Транспорт: история и современность

Оптимизация при реализации решений в условиях риска

Страница 1

Реализация принятых решений по управлению предприятиями подвержена объективно существующей и принципиально неустранимой неопределенности. То или иное проявление неопределенности может задержать наступление запланированных событий, изменить их содержание, либо вызвать нежелательное развитие событий как предвидимых, так и непредвидимых. В результате поставленная цель не будет достигнута или достигнута не в полной мере. Возможность отклонения от цели, т.е. несовпадение фактически полученного результата с намеченным в момент принятия решения, характеризуется такой категорией как риск.

В связи с тем, что при поэтапной реализации стратегии предполагается принятие последовательных промежуточных решений, то каждому из них будут свойственны свои факторы риска. Рассмотрим модель управления реализацией некоторого проекта с учетом возможных факторов риска. Предположим, что управление проектом состоит из нескольких этапов. На каждом этапе возможны альтернативные направления реализации проекта. Каждое из этих направлений характеризуется вероятностью возникновения ущерба, связанного, например, с конъюнктурой рынка, а также величиной ущерба и возможной прибылью. Необходимо разработать стратегию управления проектом, которая позволила бы реализовать проект с максимальной прибылью при допустимом уровне затрат. Математическую модель данной ситуации можно представить в следующем виде.

1. Исходные данные

М={1, .,m} - множество этапов реализации проекта, на каждом из которых действуют соответственно свои факторы риска;

N={1, .,n} - множество возможных вариантов реализации (состояний) проекта;

  Pkij  , k 0,m; i 1,m; j 1,n – матрица вероятностей возникновения ущерба при переходе реализации проекта из k-го этапа на i-й этап по j-му направлению;

k=0 – исходный этап реализации проекта;

  akij  , k 0,m; i 1,m; j 1,n – матрица затрат (возможного ущерба) при переходе реализации проекта из k-го этапа на i-й этап по j-му направлению;

  bkij  , k 0,m; i 1,m; j 1,n – матрица ожидаемой прибыли (выгоды) при переходе реализации проекта из k-го этапа на i-й этап по j-му направлению.

2. Обозначения

3.Постановка задачи

Найти такую стратегию управления реализацией проекта из множества допустимых, при которой ожидаемый эффект будет максимален, а возможные потери будут не больше допустимых, т.е. необходимо найти набор переменных из условия:

(1-2)

Сформулированная задача, несмотря на наличие в целевой функции вероятностных характеристик, относится к классу задач математического программирования, т.к. на каждом этапе управления предполагается известной (оцененной) вероятность потерь при выборе того или иного альтернативного направления реализации проекта.

Пример.

Имеется проект по производству некоторого продукта, состоящий из трех этапов:

Выбор (подбор) инвестора.

Выбор поставщика.

Производство и сбыт продукта.

Предположим, что на первом этапе реализации проекта имеется возможность использования услуг трех инвесторов, каждый из которых с учетом принятых обозначений характеризуется следующими величинами (табл.6):

Таблица 6

Мощность насоса
Мощность насоса при растормаживании Nн.п = РАQA/ηн, Вт где: РА, QA - координаты точек рабочего режима (рис. 2); ηн – номинальный КПД насоса. ...

Установление двух вариантов судна
Для перевозки контейнеров используются суда типа Ладога, проект 787 (см. рис. 1), и типа Ладога, проект 2–85 (см. рис. 2). Таблица 2. Характеристика судов № п/п Проект судна Ладога проект 787 Ладога проект 2–85 1 Дедвейт по грузовую ВЛ, тонн 2075 1855 2 Вес судна порожнем, т. 1185 1045 3 Запасы (на ...

Рабочие цилиндры
Рабочие цилиндры имеют переменную высоту рабочей области. При этом на начальном этапе работы, когда неравномерность потока максимальная их высота мала. В дальнейшем распределение скоростей по длине цилиндра – существенно неравномерное (на входе в цилиндр образуются развитые циркуляционные зоны), од ...